求方程sinx-cosx+sinxcosx=1的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:39:52
求方程sinx-cosx+sinxcosx=1的解集

求方程sinx-cosx+sinxcosx=1的解集
求方程sinx-cosx+sinxcosx=1的解集

求方程sinx-cosx+sinxcosx=1的解集
分解因式啊
1移到左边
(sinx-1)(cosx+1)=0
这个就可以求了吧,派我不知道在哪里打就不写了

设t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) (-√2<=t<=√2)
t^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx
sinxcosx=(1-t^2)/2
所以t+(1-t^2)/2=1
解得t=1
所以√2sin(x-π/4)=1
x-π/4=2kπ+π/4 ===>x=2kπ+π/2