某校准备参加高中数学联赛,把16个选手分配到高三年级的1-4的教学班,每班至少一个名额,则不同的分配方案有多少种?问题等价于把16个相同小球放进4个盒子里,每个盒子至少有一个小球的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:28:30
某校准备参加高中数学联赛,把16个选手分配到高三年级的1-4的教学班,每班至少一个名额,则不同的分配方案有多少种?问题等价于把16个相同小球放进4个盒子里,每个盒子至少有一个小球的问题

某校准备参加高中数学联赛,把16个选手分配到高三年级的1-4的教学班,每班至少一个名额,则不同的分配方案有多少种?问题等价于把16个相同小球放进4个盒子里,每个盒子至少有一个小球的问题
某校准备参加高中数学联赛,把16个选手分配到高三年级的1-4的教学班,每班至少一个名额,则不同的分配方案有多少种?
问题等价于把16个相同小球放进4个盒子里,每个盒子至少有一个小球的问题.
将16个小球串成一串,截为4段有C³/15=455种截法 对应放到4个盒子里.
因此总共有455种不同的方法.
为什么要截成4段呢?为什么要这样截 怎么截得到这455 种 截法?
(2) 有6个学生在站成一排,甲不在排头,乙不在排尾的不同的排法有多少种?

某校准备参加高中数学联赛,把16个选手分配到高三年级的1-4的教学班,每班至少一个名额,则不同的分配方案有多少种?问题等价于把16个相同小球放进4个盒子里,每个盒子至少有一个小球的问题
1.为什么要截成4段呢?
应为有四个班级,相当于每一段是一个班级
2.这是插空法
111111111111111
这相当于16个球,有15个空隙,要分成4份,相当于选3个空隙插入,就是
C³/15=(15*14*13)/(3*2*1)
计算应该教过的
3.504

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