做一个母线长为30cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的搞为多少时,他的体积最大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 17:14:16

做一个母线长为30cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的搞为多少时,他的体积最大
做一个母线长为30cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的搞为多少时,他的体积最大

做一个母线长为30cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的搞为多少时,他的体积最大
设其高为h,底面半径为r,则h^2+r^2=30^2=900,r^2=900-h^2,体积V=1/3*(π*r^2)*h=1/3*π(900-h^2)*h,是一个关于h的3次函数,对其求导得极值点,900-3h^2=0得最大值为当h=10√3时

设高为h，则体积为
V=π*(20^2-h^2)*h*1/3
即要使关于h的三次函数f(h)=-h^3+400h=(20+h)(20-h)*h取最大值
h1=-20,h2=0,h3=20
在(0,20)，f(h)>0
f'(h)=-3h^2+400=0时
h=±20√3/3
所以h=20√3/3时，V最大

做一个母线长为30cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的搞为多少时,他的体积最大做一个母线长为20cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的高为多少时,其体积最大?具体过程,谢谢! 现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为t,则该圆锥形漏斗体积的最大值要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则其高为多少? 要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则其高为多少? 已知一个底面直径为10cm,母线长为8cm的圆锥形漏斗,它的侧面积是多少平方米? 要做一个圆锥形的漏斗, 其母线长20厘米, 要使其体积最大, 问其高应为多少答案要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20,要使其体积最大,则高为要做一个圆锥形漏斗,起母线长为20厘米,要使起体积最大,则其高为_______________ 小葱用纸板制作圆锥形漏斗,如图,漏斗的底面半径为2cm母线长为8cm制作这样一个漏斗需要纸板的面积为（）cm²A、32πcm² B、16πcm² C、8πcm² D4πcm² 要做1个圆锥形漏斗,其母线长为20CM,要使其体积最大,则高为多少? 要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12派cm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是要做一个圆锥形的漏斗,其母线为20 cm,要使体积为最大,其高应为多少?欲做一个容积为144m^3的无盖长方形盒子，底为正方形，若单位面积底的费用为4元，侧面积的费用为3元，问怎样才能使费在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm.当滤纸片如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线 OF上的点A 处用卡纸制作一个底面周长为50cm,母线长30cm的圆锥形圣诞帽,请问至少要多少cm²卡纸? 一个圆锥形零件的母线长为10cm,底面半径为4cm,求侧面积和底面积将一个底面半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并伸开,所