作业帮高中数学不等式和几何的性质知识设集合 A = ｛x| x a < 1,x ∈ R｝ ,B = {x |1 < x < 5,x ∈ R }．若 A∩B = 空集,则实 数 a 的取值范围是（ ） ． A． {a |0 ≤ a ≤ 6 } B．{ a| a ≤ 2,或a ≥4}C．{ a| a ≤ 0,或a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:05:52
高中数学不等式和几何的性质知识设集合 A = ｛x| x a < 1,x ∈ R｝ ,B = {x |1 < x < 5,x ∈ R }．若 A∩B = 空集,则实 数 a 的取值范围是（ ） ． A． {a |0 ≤ a ≤ 6 } B．{ a| a ≤ 2,或a ≥4}C．{ a| a ≤ 0,或a
高中数学不等式和几何的性质知识
设集合 A = ｛x| x a < 1,x ∈ R｝ ,B = {x |1 < x < 5,x ∈ R }．若 A∩B = 空集,则实 数 a 的取值范围是（ ） ．
A． {a |0 ≤ a ≤ 6 } B．{ a| a ≤ 2,或a ≥4}C．{ a| a ≤ 0,或a ≥ 6 }
D． {a| 2 ≤ a ≤ 4 }
【解】集合 A 化为 A ={ x | a 1 < x < a + 1,x ∈ R }
,又 B = {x | 1 < x < 5,x ∈ R }
因为 A∩B = 空集,则 a + 1 ≤ 1 或 a 1 ≥ 5 ,即 a ≤ 0 或 a ≥ 6 ．故选C． }
我想知道为什么是这样的?
我还是不知道为什么A={ x | a -1 < x < a + 1,x ∈ R } 会推到→a + 1 ≤ 1 或 a -1 ≥ 5
高中数学不等式和几何的性质知识设集合 A = ｛x| x a < 1,x ∈ R｝ ,B = {x |1 < x < 5,x ∈ R }．若 A∩B = 空集,则实 数 a 的取值范围是（ ） ． A． {a |0 ≤ a ≤ 6 } B．{ a| a ≤ 2,或a ≥4}C．{ a| a ≤ 0,或a
利用数轴可直观的解决这一疑问.
先在数轴上标出1 < x < 5,因为 A∩B = 空集,所以在数轴上A与B不能有重合的部分,有两种情况：在数轴上1的左面与5的右边.左边的情况必须满足a + 1 ≤ 1,即B中最大的数也不能超过1.否则交集就不是空集了.右边的情形必须有 a -1 ≥ 5,即B中最小的书也不能小于5,这样才能保证交集为空.
去问数学的创始人吧！
你结合数轴分析就明白的