作业帮求下列函数的n阶导数一般表达式y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x-x^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:24:17
求下列函数的n阶导数一般表达式y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x-x^2)
求下列函数的n阶导数一般表达式
y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x-x^2)
求下列函数的n阶导数一般表达式y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x-x^2)
1.sin^2(X)可以用半角公式变为（1-cos2X）/2
然后（cos2X）^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得：【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/2
2.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的（n-1）阶导数
只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可：
（XlnX）^(n)=(-1)^(n-2)x(n-2)!(1+X)^(1-n)
3.6+x-x^2可因式分解为-（X-3）（X+2）
然后裂项得=-1/5x【1/(X-3)-1/(X+2)】且我们有1/(X+1)的n阶导数公式(即：与X^a的高阶导数雷同),这个与之雷同
最后带入得=（-1/5）x（-1）^n x（n!）x 【（X-3）^（-1-n）-（X+2）^（-1-n）】
比较繁琐,如果有哪些地方我没写清楚,
给个思路，
1、y=sin^2(x) =0.5cos2x
2、y"=1/x
3、y=1/(6+x-x^2）=1/(3-X)+1/(2+x)
剩下的自己做吧
求下列函数的n阶导数一般表达式y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x-x^2)
求函数y=(cosx)^2的n阶导数的一般表达式
求函数的n阶导数的一般表达式 y=xlnx
请问y=sin²x的n阶导数的一般表达式是什么?
求这个函数的n阶导数的一般表达式
求函数y＝xln x的n阶导数的一般表达式.
数学高阶导数y=sinx*sinx*sinx的n阶导数,求一般表达式.
求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式如题,写出过程方法,谢谢!
y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求y=e^x乘sinx的N阶导数一般表达式的详细过程
设y=xe^x,求y的n阶导数的一般表达式.
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求函数 y=ln(1+x/1-x)的n阶导数的一般表达式这个题该怎么做(我想要看看过程)
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