证明题 设方阵A满足A的k次方等於0 对某个正整数k成立 证明：A的特征值一定为0

证明题 设方阵A满足A的k次方等於0 对某个正整数k成立 证明：A的特征值一定为0 设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A| 线性方程组证明设A是n阶方阵,Ax=0只有零解,求证,对任意正整数k,A^kx=0（A的k次方x）也只有零解 线性代数矩阵的可逆证明题求助1:设方阵A满足A^2 - A - 2E = 0 , 证明A及A+2E都可逆,并求出A(-1)及(A+2E)(-1)2：设A^k = 0(k为正整数),证明：(E-A)(-1) = E + A + A^2 + …… + A^(k-1) 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设方阵A满足A的平方—A—E=0 ,证明A可逆,并求A的负一次方. 设方阵A满足A²-2A-E=0,证明A可逆,并求A的负一次方 设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方 设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵（I-A）可逆 （I为单位矩阵） 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 关于特征值的一道证明题!证明：若n阶方阵A满足A^k＝0（k是正整数）,则A的特征值必为零. 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方 线性代数证明题 设A为n阶方阵,A的四次方-5A的二次方+4E=0,试证A可逆. 线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A|