求文档:求满足等式A²=B²+25的正整数A,B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:15:23
求文档:求满足等式A²=B²+25的正整数A,B的值

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求文档:求满足等式A²=B²+25的正整数A,B的值
A²=B²+25
(a+b)(a-b)=25
25=1×25=5×5
所以 a+b=25 a-b=1 a=13 b=12
或者a+b=5 a-b=5 a=5 b=0 不满足题意
所以a=13 b=12

A²=B²+25
移相A²-B²=(A-B)(A+B)=25
A,B正整数
所以(A-B)、(A+B)需从1,5,25中取值(分解质因数)
有A-B=1,A+B=25
或A-B=5,A+B=5
或A-B=25,A+B=1
(只有一组解A=13,B=12)

移项:a²-b²=25
即:(a+b)(a-b)=25
两个正整数的积为25的情况只有以下几种:1×25,25×1,5×5
因此,有:
[1]a+b=5,a-b=5,此情况下,a=5,b=0
[2]a+b=1,a-b=25,此情况下,a=13,b=-12
[3]a+b=25,a-b=1,此情况下,a=13,b=12
题目...

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移项:a²-b²=25
即:(a+b)(a-b)=25
两个正整数的积为25的情况只有以下几种:1×25,25×1,5×5
因此,有:
[1]a+b=5,a-b=5,此情况下,a=5,b=0
[2]a+b=1,a-b=25,此情况下,a=13,b=-12
[3]a+b=25,a-b=1,此情况下,a=13,b=12
题目要求a,b为正整数,那么只有:a=13,b=12为题解

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