函数y=x^2+(m+1)x+m的两个不同零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2.求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:01:56
函数y=x^2+(m+1)x+m的两个不同零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2.求m

函数y=x^2+(m+1)x+m的两个不同零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2.求m
函数y=x^2+(m+1)x+m的两个不同零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2.求m

函数y=x^2+(m+1)x+m的两个不同零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2.求m
x1+x2=-(m+1),x1x2=m
1/x1^2+1/x^2=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2=[(m+1)^2-2m]/m^2=(m^2+1)/m^2=2
m^2=1
m=1或m=-1

1/x1+1/x2=2
则(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=2

[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2=2
由伟达定理得
x1+x2=-(m+1)
x1x2=m
代入可得
(m+1)^2-2m/m^2=2
m=1,-1

x1+x2=-m-1
x1x2=m
(1/x1)^2+(1/x2)^2=(x1^2+x2^2)/(x1^2*x2^2)
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/m^2
=[m^2+2m+2]/m^2=2
所以m^2-2m-2=0
所以m=1+√3或者1-√3

已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不已知。如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点。(2)这条抛物线与x轴交于两点 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取 已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取 一次函数y=(m-1)x+m+2的图像不经过第三象限,则m的范围_________ 已知二次函数Y=X^2,和一次函数Y=(M^2-1)x+m^2,问当M为何值时,两个函数有两个交点?x^2是x的平方的意思 若函数y=(m+1)x^m^2-m-3x+1是二次函数,求m的值. 已知二次函数y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围? 有关数学二次函数与一元二次方程的问题,帮下啦,感谢y=x^2+(2m+1)x+m^2的图像与x轴有两个交点,求m取值范围… 到底做不出来了 已知函数y=-x²+(m+2)x+m+1试说明当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为5 已知函数y=(m-10)+2m-11,m为何值时y是x的一次函数?2,m为何值时,y随x的增大而减小?3,m为何值时y是x的正比例函数?4,m为何值时一次函数y=(m-10)+2m-1不经过第一象限? 一元二次方程X^2-2X-M=0无实根,则一次函数Y=(m+1)X+M-1的图像不经过第几象限 直线y=x-mx+7与直线y=3x+5平行,则m=_____当m=_____时,函数y=(m-1)x+m的平方-1是正比例函数直线y=-3x+m-2的图像不经过第三象限,则m的取值范围是____把二次方程x的平方-5xy+4y的平方=0化为两个一次方程,所 已知函数y=(2m+1)x+(m-3),若这个函数是一次函数,且图像不经过第四象限,求m的取值范围 函数y=x²+(m+1)x+m的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m. 已知函数y=x^2-mx+m-3 1.求证不论m为何实数此二次函数的图像与x轴都有两个不相同的交点2.若函数y有最小值-4/9,求函数表达式 已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1, (1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1,(1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有 函数y=x^2+(m+1)x+m的两个不同零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2.求m 已知二次函数y=mx+2[m-1]x+m-1 [m为实数]当m为何值时函数图象与x轴有两个交点