作业帮黄金分割题把一根长2米的钢丝弯成一个矩形框,并使矩形的宽与长的比是黄金比,求这个矩形的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:38:56
黄金分割题把一根长2米的钢丝弯成一个矩形框,并使矩形的宽与长的比是黄金比,求这个矩形的面积?
黄金分割题
把一根长2米的钢丝弯成一个矩形框,并使矩形的宽与长的比是黄金比,求这个矩形的面积?
黄金分割题把一根长2米的钢丝弯成一个矩形框,并使矩形的宽与长的比是黄金比,求这个矩形的面积?
长为2÷2*(√5-1)/2=(√5-1)/2,宽为1-(√5-1)/2=(3-√5)/2
∴S矩形==(√5-1)/2*(3-√5)/2=√5-2
这个矩形的面积为√5-2平方米
宽=2/(1+根号5)面积=根号5-2
设矩形的面积为S，边长为a和0.618a,
a+0.618a=2/2
a=0.618米
S=a*0.618a=0.618a^2=0.618^3=0.236
矩形面积为0.236平方米
2/2=1
[1/(1.618+1)]*[]
何谓“黄金分割”
将长度为1的线段分割为X和（1—X）两部分，并使X：1=（1—X）：X，解议程X2+X+1=0，取其正数 =0.6180339……取其近似值0.618作为常数，称“黄金分割”。故可这样
2*0.618039=1.236078
2*(1-0.618039)=0.763922
面积等于：
1.236078*0.7...
全部展开
何谓“黄金分割”
将长度为1的线段分割为X和（1—X）两部分，并使X：1=（1—X）：X，解议程X2+X+1=0，取其正数 =0.6180339……取其近似值0.618作为常数，称“黄金分割”。故可这样
2*0.618039=1.236078
2*(1-0.618039)=0.763922
面积等于：
1.236078*0.763922=0.944267178
收起
设矩形长x米，宽y米．
2x＋2y＝2
x：y＝y：1
解就OK了