如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE(2)求二面角C-BD-E的平面角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:03:00
如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE(2)求二面角C-BD-E的平面角的余弦值

如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE(2)求二面角C-BD-E的平面角的余弦值
如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9
(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE
(2)求二面角C-BD-E的平面角的余弦值

如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE(2)求二面角C-BD-E的平面角的余弦值
连接AC
因为AE⊥平面CDE,所以AE⊥CE,又AE=3,CE=9.所以AC=3√10
所以AB=BC=CD=DA=3√5,又因为DE⊥AE,所以DE=6,
所以DE^2+CD^2=CE^2,所以有CD⊥DE
因为CD⊥DE,CD垂直AD,所以CD⊥平面ADE,所以平面ABCD⊥平面ADE
因为AB∥CD,所以AB⊥平面ADE,所以AB⊥AE
所以BE=3√6,所以BE^2+DE^2=BD^2,所以BE⊥DE
过E作EF⊥BD交BD于F,过F作FG∥AC交CD于G,连接EG
可以算出EG=BExDE/BD=3√15/5,所以DG=.
.太烦了后面...

如图,在多面体ABCDE中,AE垂直于面ABC,BD平行于AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点求1、多面体ABCDE的体积 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=2,AE=1,F为CD中点1、求证.EF∥平面ABC 2、求证EF⊥平面BCD1 如图,在多面体ABCDE中,AE垂直于面ABC,BD平行于AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点没图! 急,在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC AE//CD求证AE//平面BCD不一样 在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD上(不含C,D两点问 如图、求1、多面体ABCDE的体积2、若F为CD中点,求证EF垂直面BCD3、当DF/FC等于多少时,能使AC平行于EFB,并证明 在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD上(不含C,D两点)如图、求1、多面体ABCDE的体积2、若F为CD中点,求证EF垂直面BCD3、当DF/FC等于多少时,能使AC平行于EFB,并证明 如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE//DB.且△ABC边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成的正弦值为4分之根号6.(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF垂直平面DBC?如存在?求线段DF的长度,若不存 如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE(2)求二面角C-BD-E的平面角的余弦值 如图 ,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为AB的中点.(I)求证:cf垂直于平面ABDE真是太谢谢你了 想想了... 如图,在多面体ABCDE中,AE垂直面ABC,BD平行AE,且AC=AB=BC,F为CD中点.1.求证:EF垂直平面BCD;2.求直线CE与平面ABDE所成角的正切值AC=AB=BC=BD=2,AE=1 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=BC=2,AE=1,F为CD中点.求:面CDE与面ABDE所成二面角的余弦值 如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形 数学题关于空间的在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC AE//CD求证AE//平面BCD 如图,三角形ABC中共有 对同旁内角,四边形ABCD中共有 对同旁内角 ,五边形ABCDE中共有 对同旁内角? 简单的空间几何垂直证明在多面体ABCDE中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,四边形ACDE为等腰梯形,∠EAC=∠DCA=45°,AC=2ED=4,平面BCD⊥平面ABE,求证AB⊥平面BCD 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形 并使判断四边形ABCD形状 .在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.求多面体ABCDE的体积 5.在Windows系统中,如要表示ABCDE.FG,ABCDE.XYZ,ABCDE.C,AB.ABC中的前三个文件名,应使用 .在Windows系统中,如要表示ABCDE.FG,ABCDE.XYZ,ABCDE.C,AB.ABC中的前三个文件名,应使用 . A.DE.? B