如图∠DOB=90°,直线BD分别交OD,OB于D,B,直线AC过点D,连OA,OC,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.(1)沿OA,AC,BC放置三面镜子,从O点出发一条光线沿射线OD方向射出,经AC,CB,OA反射后,恰好由O点,沿射线OB方向射出,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:24:11
如图∠DOB=90°,直线BD分别交OD,OB于D,B,直线AC过点D,连OA,OC,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.(1)沿OA,AC,BC放置三面镜子,从O点出发一条光线沿射线OD方向射出,经AC,CB,OA反射后,恰好由O点,沿射线OB方向射出,

如图∠DOB=90°,直线BD分别交OD,OB于D,B,直线AC过点D,连OA,OC,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.(1)沿OA,AC,BC放置三面镜子,从O点出发一条光线沿射线OD方向射出,经AC,CB,OA反射后,恰好由O点,沿射线OB方向射出,
如图∠DOB=90°,直线BD分别交OD,OB于D,B,直线AC过点D,连OA,OC,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.
(1)沿OA,AC,BC放置三面镜子,从O点出发一条光线沿射线OD方向射出,经AC,CB,OA反射后,恰好由O点,沿射线OB方向射出,若AC⊥BD,求∠ODB
 (2)在(1)的条件下,沿垂直于DB的方向防止一面镜子L,从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射,反射光线与射线OC交与Q点,OQ教BP于M点,给出两个结论:1.∠OMB的度数不变 2.∠OPB+∠OPQ的度数不变.可以证明,其中有且只有一个是正确的,请你做出正确的判断并求值

 
 

如图∠DOB=90°,直线BD分别交OD,OB于D,B,直线AC过点D,连OA,OC,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.(1)沿OA,AC,BC放置三面镜子,从O点出发一条光线沿射线OD方向射出,经AC,CB,OA反射后,恰好由O点,沿射线OB方向射出,
证明:设∠AOD=∠COD=x,
∠BOC=∠OBC=y,
则∠BOD=x+y=90°,
故2x+2y=180°,
即∠AOB+∠OBC=180°,
得AO∥CB.
(2)如图所示,作垂线GE⊥CB、FO⊥AO.
∵AO∥CB,
∴FO⊥BC;
∴GE∥OF(垂直于同一条直线的两条直线平行),
∴∠GEO=∠FOE;
∵GE、OF为法线,
∴∠DEG=∠GEO,∠EOF=∠BOF,
∴∠DEO=∠EOB,
∴DE∥OB
∴∠EDB=∠DBO,
∵BD为法线,
∴∠EDB=∠BDO,
∴∠BDO=∠DBO,
∴∠BDO=45°.
(3)(5分)选②,∠OPB+∠OQB=90°,
证明:设∠AOD=∠DOQ=x,
∠PBD=∠QBD=y,
在△PNO和△DNB中∠OPB+x=45°+y,
在△QHB和△DHO中∠OQB+y=45°+x,
两式相加得∠OPB+∠OQB=90°.

如图∠DOB=90°,直线BD分别交OD,OB于D,B,直线AC过点D,连OA,OC,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.(1)沿OA,AC,BC放置三面镜子,从O点出发一条光线沿射线OD方向射出,经AC,CB,OA反射后,恰好由O点,沿射线OB方向射出, 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A,B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D,求证AC=OD 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线L经过点O,分别过A,B两点作AC⊥L交L于点C,BD⊥L交L于点D.求证:AC=OD请用ASA来证明,不要用AAS哦! 初三数学半期考题如图,o为坐标原点,b(5,0),M为等腰梯形ABCD底边OB上一点,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°①求直线BD的解析式②求点M的坐标 如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,求证:△SPQ是等边三角形 如图,AOB是一条直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.求∠AOC的度数? 如图,点O位于直线AB上,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.判断AB与OC的位置关系 如图,已知OC⊥OD,OA⊥OB,∠AOC=∠DOB,理由是? 如图,OA=OB,直线L经过点O,分别过A、B两点作AC⊥L交L于点C,BD⊥L交L于点D,且AC=OD,求证:∠AOB=90° 如图,角AOB=90°,OA=OB,直线L经过点O,分别过A,B两点作AC垂直L交L于点C,BD垂直L交L于点D.求证:AC=OD要原因 如图,已知直线AB、CD交于点O,∠AOD-∠DOB=75°,求∠AOC的度数. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线AC分别交x轴,y轴于点BCA,过点B作BD⊥AC于D,交y轴于点E,若∠BAC=45°,点B,C,E的坐标分别为B(-3,0),C(2,0),E(0,1)(1)求点A的坐标;(2)过点A作AF∥x轴,交OD的延长线于点F 如图 在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与Y轴交于点C.延长AB交X轴于点E,过O作OD⊥AB,且∠DOB=∠EOB,∠OAE=∠OEA,求∠A 如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,角AOB=90°,斜边AB与Y轴交于点C.2)延长AB交X轴与点E,过O作OD⊥AB,且角DOB=∠EOB,∠OAE=∠OEA,求 ∠A的度数 如图,直线AB,CD,EF交于点O,∠DOB是它余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且OG⊥OA,求∠DOB,∠BOF,∠EOG的度数如图: 平行四边形OBCD中看,OB=21,OD=8,∠DOB=120°,若以点O为原点,直线OB为x轴,建立直角坐标系,试分别求出分别求出B,C,D三点的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点,A、C是过D点的直线上两点,连接OA、OC、BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.沿OA、AC、BC放置三面镜子,从O点出发的一条光线沿x轴负半轴方向射 如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证:△SPQ是等边三角形.