幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:13:14
幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径,

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幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径,

幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径,
这个幂级数的收敛半径可以通过sum_x^n/n^(1/2)来判断.根据柯西准则幂级数系数的n次平方根d当n趋向于无穷大时的极限就是收敛半径的倒数,着这个例子中系数An=1/n^(1/2),所以收敛半径为1,即[4,6)是幂级数的收敛区间,端点是另外判断的,x=6的时候是调和级数不收敛.