已知x大于0小于1,x+x分之一=根号8,求x-x分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:51:51
已知x大于0小于1,x+x分之一=根号8,求x-x分之一
已知x大于0小于1,x+x分之一=根号8,求x-x分之一
已知x大于0小于1,x+x分之一=根号8,求x-x分之一
(x+x分之一)²=8
x²+2+1/x²=8
x²+1/x²=6
x²+1/x²-2=4
(x-1/x)²=4
因为x大于0小于1
x-x分之一=-2
x+1/x=根号8
(x+1/x)^2=8
x-1/x=根号[(x+1/x)^2-4]=根号4=-2
由题可知
(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=8;
而(x-1/x)^2=x^2+(1/x)^2-2=8-4=4; 取其平方根,得x-1/x=正负2;
又由题,x大于0小于1,所以x<1/x,所以x-1/x=-2
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