n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:46:32
n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少

n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少
n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少

n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少
基本事件数为n!
至少有一封装对的对立事件是没有一封信装对
即n的全错位排列,也就是n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)
故P(至少有一封装对)=1-[n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)]/n!
=1/1!-1/2!+1/3!+...+(-1)^(n+1)/n!

这个全错排列挺恶心的数量少数数就算了。。。n的时候需要用递归函数的,我就提供个思路吧

n个全装错Sn=(n-1)[S(n-2)+S(n-1)]

解释一下这个递归公式含义:n个全装错,那么随便拿个一信装错的可能有n-1种,即不装他自己的信封。剩下的n-1对中除了第一个所拿走的信封对应的信外其他依旧是成对的,那么我们下一个以被拿走那个信封所对应的信来继续计算,有...

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这个全错排列挺恶心的数量少数数就算了。。。n的时候需要用递归函数的,我就提供个思路吧

n个全装错Sn=(n-1)[S(n-2)+S(n-1)]

解释一下这个递归公式含义:n个全装错,那么随便拿个一信装错的可能有n-1种,即不装他自己的信封。剩下的n-1对中除了第一个所拿走的信封对应的信外其他依旧是成对的,那么我们下一个以被拿走那个信封所对应的信来继续计算,有两种可能:刚好装在第一个信的信封中;没有装在第一个信的信封中。如果刚好装在第一个信的信封中,那么剩下的n-2对是刚好成对的,也就是S(n-2)。如果没有装在第一个信的信封中,那么我们可视作这种情况是不可以装在第一个信的信封中,也就是说视作第一个信的信封在第二次配对时与第二次的信是成对的,也就是说相当于剩下的n-1也可视作是成对的,即S(n-1)。故所有情况是(n-1)[S(n-2)+S(n-1)]
balabalabala。。。剩下的还请自己分析。。。

收起

n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少 把n封不同的信放入n个不同的信封,有多少种放法? 有n封信和n个信封,如所有信都被装错了信封,求所有信都装错信封共有多少种不同的情况? 请教一道排列组合题有n封不同的信,和n个信封印上了相应的地址.将这n封信放入n个信封中.求至少有一封信刚好放进正确信封中的概率我已经算出来概率是:P=1 - 1/2!+ 1/3!- 1/4!+ ...+(-1)^n/n!那么 现有3封信和相应的信封.若把这3封信随意放进那3个信封,求至少一封信放错信封的概率 把n封不同的信放到个不同的n个信封中,求每封信都放错的概率 某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有的信都装错信封,共有多少种不同情况 ) 有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求:(1)没有一封对的概率;(2)恰有k封信放对的概率; 某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有的信都装错信封共有多少种不同情况?用c++做要求有完整的程序 小红用同样的信纸写了3封信,又写了3个信封,如果她任意将3封信装入3个信封中,恰好有1封信和信封是相对应的概率是多少? 晓明写了3个信封和3封信,如果他任意将3张信放入三个信封中,正好有1封信和信封是一致的概率是多少? 编写一个matlab程序,一个人写了n封信,又写了n个信封,随机把信放到信封里,求至少一封信放对的概率p n封信和n个信封,信全部装错.所有信装错有多少种可能?如n=5时有44种.用PASCAL语言解决 C语言:某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有的信都装错要求n小于150的全能够算出来要如何做啊递归超时 GMAT数学题求详解A 准备了4个不同的信封和对应的4封信,现在他随机的把4封信放入4个信封(每个信封都有一封信).问恰巧只有一封信正确地放入对应信封的概率有多大?我发现每到难一点的概 错排公式是M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]M(1)=0,M(2)=1那如果有n封信和n个信封,在装信封是只有k封信是装对的.这个公式应该是什么, 概率论与数理统计数学题某人写了N 封信,将其分别放入N个信封中,并在其中每个信封上任意写上收信人的一个地址(不重复)求下列事件的概率.(1)没有一个信封上所写的地址是该信封装进 把标有1至5的5封信放入同样标号的5个信封,要就放入的信的号码和信封的号码不同,问有多少种方法