已知AB为抛物线Cy^=4x的不同两点,F为抛物线的焦点,若FA=-4FB(为向量),则直线AB的斜率为A±2/3 B±3/2 C±3/4 D±4/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:03:14
已知AB为抛物线Cy^=4x的不同两点,F为抛物线的焦点,若FA=-4FB(为向量),则直线AB的斜率为A±2/3 B±3/2 C±3/4 D±4/3

已知AB为抛物线Cy^=4x的不同两点,F为抛物线的焦点,若FA=-4FB(为向量),则直线AB的斜率为A±2/3 B±3/2 C±3/4 D±4/3
已知AB为抛物线Cy^=4x的不同两点,F为抛物线的焦点,若FA=-4FB(为向量),则直线AB的斜率为
A±2/3 B±3/2 C±3/4 D±4/3

已知AB为抛物线Cy^=4x的不同两点,F为抛物线的焦点,若FA=-4FB(为向量),则直线AB的斜率为A±2/3 B±3/2 C±3/4 D±4/3
y=4x^2 焦点为(1,0)
过焦点直线与抛物线交于AB两点.
分别过AB作x轴的垂线,那么得到的两个三角形相似.
FA的长度是FB的四倍
假设B点坐标(1-x,-y)
相似得到A点坐标(1+4x,4y)
BF的长度 1-x+1=根号( (1-x-1)^2+y^2)
得到4x=2-y^2
A坐标就可以写为(3-y^2,4y) 代入抛物线
16y^2=4(3-y^2)
y=1或者-1 那么x=1/4
也就是直线过点(1/4,1)或者(1/4,-1)
斜率为 (+/-) 4/3

设A(x1,y1),B(x2,y2),F(1,0)
根据定比分点公式
(x1+4x2)/5=1, x1=5-4x2
(y1+4y2)/5=0, y1=-4y2,
所以y1^2=16y2^2
得x1=16x2与x1=5-4x2联解得x1=4,x2=1/4
所以y1=±4,y2=±1
又因ABF三点共线
A(4,4)B(1/4,-1)或A(4,-4)B(1/4,1)
AB的斜率为±4/3

已知AB为抛物线Cy^=4x的不同两点,F为抛物线的焦点,若FA=-4FB(为向量),则直线AB的斜率为A±2/3 B±3/2 C±3/4 D±4/3 已知A,B为抛物线C:y²=4x上不同两点,且直线AB的倾斜角为锐角,F为抛物线上的焦点若向量FA=-4向量FB,则直线AB斜率为 已知A、B为抛物线C:y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若FA=-4FB,则直线AB的斜率为? 已知A.B为抛物线C;y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB,则直线AB的斜率为 已知A.B为抛物线C;y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB,则直线AB的斜率为 解析几何 抛物线问题已知A、B为抛物线 上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB 则直线AB的斜率为? 如图,已知抛物线y=2x平方-4x+ m与x轴交于不同两点ab,且与y轴正半轴相交,其交点为c.如图,已知抛物线y=2x平方-4x+m与x轴交于不同两点ab,且与y轴正半轴相交,其交点为c.(1)求实数m的取值范围(2) 一直抛物线y=2x^2-4x+m与x轴交于不同的两点A,B,顶点为C已知抛物线y=2x^2-4x+m与x轴交于不同的两点A.B,其顶点是C,点D是抛物线的对称轴与X轴的交点 1.求线段AB的长度(用含有m的式子表示) 2.若直线 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为61、求抛物线C的方程2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB重点横坐标为2,求k的值两题都要求有详 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为71、求抛物线C的方程2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为1,求k的值 已知抛物线的顶点为(1,2)交x轴与a,b两点,且ab=4,求抛物线的解析式 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB A,B是抛物线y平方=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|=P=4怎么来的啊 如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点 求线段ab中点的轨迹方程 抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于AB两点,已知∣AB∣=8,O为坐标原点,则三角形OAB的重心横坐标为?AB斜率? 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线交与AB两点,线段AB的中点为M(1.0.5),则直线AB的方程为? 已知抛物线x=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线L交抛物线于A,B两点,抛已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于