作业帮怎么证明三角形内角和等于180度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:59:55
怎么证明三角形内角和等于180度
怎么证明三角形内角和等于180度
怎么证明三角形内角和等于180度
证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下：
已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.
求证：角A+角B+角C=180度.
证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有：角A=角ACE（两直线平行,内错角相等）
角B=角ECD（两直线平行,同位角相等）
因为 角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）
所以 角A+角B+角ACB=180度（等量代换）.
.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度再写两个= =ok？...
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.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
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1、
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180°
角BAC+角B+角C=180°
2. 内角和公式（n-2）×180°
3.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为...
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1、
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180°
角BAC+角B+角C=180°
2. 内角和公式（n-2）×180°
3.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180°
4.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360°(三角形外角和为360°）
所以A+B+C=180°
5.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180°），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180°
6.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是180°.而这三个角是三角形的三个内角.
7. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
可以通过内错角相等得到三角形的内角和是个平角 即180°
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