如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x.(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:12:03
如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x.(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折

如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x.(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折
如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,
E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点
重合),设AB=a,AD=b,BE=x.
(1)求证:AF=EC;
(2)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿
AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边
重合,直腰落在边DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作EE′B′C.
①求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时,所对应的 x∶b的值;
②在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下,连接BE′,直线BE′与EF是否平行?你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,请你说明当a与b满足什么关系时,它们垂直?.

如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x.(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折
(1)
过F作FG⊥BC于G,过E作EH⊥AD于H
易证△FGE≌△EHF
因为S-ABEF=S-CDFE
所以S-ABGF=S-ECDH
所以AF=EC
(2)
EE'经过A时,x/(b-x)=a/2a
得x:b=1:3
EE'经过D时,(b-x)/x=a/2a
x:b=2:3
(3)EE'经过D时候,BE'与EF平行
四边形FEE'B是菱形,证明略,延长B'E'交AB延长线,很容易证明
EE'经过A时候
1/2*√(a²+4b²/9)*√(4a²+4b²/9)=ab
4b²-18a²=0
b:a=3√2/2
这一题思路就是
若BE'⊥EF
四边形BJE'F的面积等于1/2BE'JF
同时等于底下的矩形和上方的三角形面积之和
利用上面x与b比的结论计算出a与b的关系
√是根号,附上图一张E没有标出来,一看就知道了

如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若EF将矩形分成面积相等的两部分(1)求证AF=EC(2)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在 如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若EF将矩形分成面积相等的两部(1)求证AF=EC(2)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在矩 如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x.(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折 如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F,设AD=a,AB=b,BE=x用剪刀将纸片沿EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重 有一张矩形纸片ABCD,E、F、分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x.(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABE 如图,将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC上的F已知:CE=3,EF-FC=1 1.求DE的长 2.求阴影的面积 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠 如图矩形纸片abcd的边长ab=4,ad=2,将矩形纸片沿ef折叠,使点a与点c重合,折叠后阴影部分面积为多少 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF.求重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长度 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC对折,使点B落在E处,求证:EF=DF 如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分三角形AEF面积= 有一个矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分图要画得准确! 有一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(不与顶点重合),如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分 ,那么(1)得到的两个四边形是否相似?若相似请求出相似比;若不相似,请说明理由.(2)这样 如图,将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠,顶点D恰好落在边BC边上的F处, EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,求证AF等于CE 如图,矩形纸片abcd中ab等于四厘米bc等于八厘米现在将纸片折叠压平 使a与c重合 设折痕为ef如图,矩形纸片abcd中ab等于四厘米bc等于八厘米现在将纸片折叠压平 使a与c重合 设折痕为ef 求折叠部分 如图,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.求△BEF的面积.