已知向量a的模等于3,向量b的模等于根号3,向量a-b与向量a+2b的夹角为60度,向量a与b的夹角为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:33:40

已知向量a的模等于3,向量b的模等于根号3,向量a-b与向量a+2b的夹角为60度,向量a与b的夹角为?
已知向量a的模等于3,向量b的模等于根号3,向量a-b与向量a+2b的夹角为60度,向量a与b的夹角为?

已知向量a的模等于3,向量b的模等于根号3,向量a-b与向量a+2b的夹角为60度,向量a与b的夹角为?
若a、b夹角为B,则可设a=(3,0) b=(3^1/2cosB,3^1/2sinB)
则a-b=(3-3^1/2cosB,-3^1/2sinB) a+2b=(3+2*3^1/2cosB,2*3^1/2sinB)
(a-b)( a+2b)=(3-3^1/2cosB)(3+2*3^1/2cosB)-6(sinB)^2
=((3-3^1/2cosB)^2+3(sinB)^2)^1/2(()^2+12(sinB)^2)^1/2cos60
即6+6*3^1/2cosB=((3-3^1/2cosB)^2+3(sinB)^2)^1/2(()^2+12(sinB)^2)^1/2
化简得6(cosB)^2+3^1/2cosB-4=0
解此方程得cosB=(-3^1/2-99^1/2)/12或cosB=(-3^1/2+99^1/2)/12
即B有两个B1约等于48.5度,B2约等于166.8度.

已知向量a的模等于根号3,向量b的模等于2,且向量a向量b的夹角是派/6,求向量a加2向量b与2向量a减向量b的夹角已知向量a的绝对值等于根号下3,向量b的绝对值等于2,向量a与向量b的夹角为30度,求向量a加向量b的模.加急已知向量a的绝对值等于根号下3,向量b的绝对值等于2,向量a与向量b的夹角为30度,求向量a加向量b的模. 已知a向量的模等于2,b向量的模等于3,a-b向量的模等于根号7,则a向量与b向量的夹角为? 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大值为多少已知向量a,向量b满足向量a的模等于3 向量b的模等于2 向量a加向量b的和的模等于4,则向量a减向量b的模的差于已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模已知向量A的模等于1,向量B的模等于根号2,且向量A 与向量A减向量B的差垂直,求向量A与向量B的夹角已知向量a的模等于3,向量b的模等于根号3,向量a-b与向量a+2b的夹角为60度,向量a与b的夹角为? 已知向量A的模等于2,向量B等于（3,4）,向量A与向量B的夹角等于60度,求向量A于向量B的内积；向量A于向量和的模已知a向量的模等于2,b向量的模等于4,a向量b向量的夹角为120度则a向量· b向量＝ |向量|向量a+向量b|＝还有向量a·向量b 已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是 A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量的模长 C.a向量已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模算出结果是否等于根号53? 已知a向量的模等于5,b向量等于(3,2),a向量垂直于b向量,求a向量的坐标是多少已知a向量点乘b向量等于3,a向量的模等于5,则b向量在a向量方向上的投影? 向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角已知向量a的模等于7,向量b的模等于2,且向量a∥向量b,则向量a-向量b的模=? 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,（向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么?