空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足向量OC=α 向量OA+β向量OB其中α β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:44:40
空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足向量OC=α 向量OA+β向量OB其中α β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为

空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足向量OC=α 向量OA+β向量OB其中α β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为
空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足向量OC=α 向量OA+β向量OB
其中α β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为

空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足向量OC=α 向量OA+β向量OB其中α β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为
方法是这样的,结果不知道算对了没,
设C(X,Y,z),OC=α向量OA+β向量OB.
那么(X,Y,z)=α(3,1,0)+β(-1,3,0)
解得X=3α-β,Y=α+3β,z=0
从而10α=3X+Y,10β=3Y-X
代入α+β=1
可得3X+Y+3Y-X=10
于是点C的轨迹方程:2Y+X=5

设点C的坐标为(x,y,z),则x=3α-β,y=α+3β,z=0;
α=0.3x+0.1y,β=0.3y-0.1x;
又α+β=1,所以
(0.3x+0.1y)+(0.3y-0.1x)=1;
整理得x+2y=5.

在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点,如图所示,求三角形ABC的面积 在空间直角坐标系中,已知两点坐标,怎样求出中点坐标,并证明?需要证明,空间直角坐标系!是空间..要证明.. 空间直角坐标系中两点连线的中点坐标公式 空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足向量OC=α 向量OA+β向量OB其中α β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为 高二数学选择!空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0)B(-1,3,0),若点C满足OC=αOA+βOB (OAOBOC都是加向量符号的),其中,α,β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为( )A.平面 B.直线 C.圆 长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(4,0),(0,6) 1)写出点B的坐标 (2)长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(4,0),(0,6) 1)写出点B的坐标 长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(4,0),(0,6) 1)写出点B的坐标 (2)长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(4,0),(0,6) 1)写出点B的坐标 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.定义P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点之间的“直角距离”在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.定义P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点之间的“直角距离为d(P,Q)=|x1-x2 答对绝对有分 越好分越多在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为(4,-16) ( -1,-1) o为原点,求△AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 一道初三数学题…如图.在直角坐标系中,以坐标原点为圆心,半径为1的圆o如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心,半径为1的圆o与x轴交于ab两点,与y轴交于c.d两点.e为圆o上在第一象限的某一点, 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) 高一数学向量 在平面直角坐标系中点o为坐标原点已知两点a……第9题!我知道ABC三点共线,然后高一数学向量 在平面直角坐标系中点o为坐标原点已知两点a……第9题!我知道ABC三点共线,然后呢 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.①【 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内 在平面直角坐标系中O为坐标原点直线y=kx b已知:在平面直角坐标系,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B与双曲线y=m/x相交于C、D两点,且点D的坐标为(1,6).1、当CD/AB=2时,求点C的坐 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOBC的面积.已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6