ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,BK⊥SC于K,连接DK,求证:平面SBC⊥平面KBD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:21:40
ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,BK⊥SC于K,连接DK,求证:平面SBC⊥平面KBD.

ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,BK⊥SC于K,连接DK,求证:平面SBC⊥平面KBD.
ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,BK⊥SC于K,连接DK,求证:平面SBC⊥平面KBD.

ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,BK⊥SC于K,连接DK,求证:平面SBC⊥平面KBD.
证明:连接AC,BD且相交为O,连接OK
∵ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∵SA⊥面ABCD,BD<面ABCD
∴SA⊥BD
又∵AC∩SA=A
∴BD⊥面SAC
又∵SC<面SAC
∴BD⊥SC
又∵BK⊥SC,BK∩BD=B
∴SC⊥面KBD
又∵SC<面SBC
∴面SBC⊥面KBD

证明:我们用反正法假设平面SBC与平面SDC垂直,因为BK垂直SC,于是有BK垂直DC 又因为四边形ABCD是正方形,所以有DC垂直BC 所以有,DC垂直平面SBC,于是有,

ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,BK⊥SC于K,连接DK,求证:平面SBC⊥平面KBD. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD是正方形 SA⊥底面ABCD SA=SB 点M是SC的中点 AN⊥SC 且交SC于点N 求B-AC-M的余过点M做MO‖SA的O和谁相交第二问是指证明两个平面互相垂直 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离 SA垂直平面ABCD,E是SC上的一点,求证:平面EBD垂直于平面SAC.四棱锥S—ABCD的底面ABCD为正方形 .如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,已知SA⊥平面ABCD,且SA=8,M是SA的中点,过M和CD的平面交SB于N,求:(1)二面角M-DC-B的大小.(2)求CN与平面ABCD所成角的大小.(3)求两侧面SBC与SDC所成角的大 如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面AC,E是SC上的点,(1)求证:平面EBD⊥平面SAC(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD距离(3)当 的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°? 四边形ABCD是菱形,SC⊥平面ABCD,E是SA中点,求证:平面EDB⊥平面ABCD 平面SDB⊥平面SAC 在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD是正方形 SA⊥底面ABCD SA=SB 点M是SC的中点 AN⊥SC 且交SC于点N 求B-AC-M的在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD是正方形 SA⊥底面ABCD SA=SB 点M是SC的中点 AN⊥SC 且交SC于点N 求①B-AC-M的余 平面与平面垂直判定,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点且EF⊥CD.求证:平面SCD⊥平面SCE 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,M,N分别是SB、SD的中点,试判断"SA=SB"是否是"SC垂直平面AMN"的充要条件?为什么? 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M,N分别是SB,SD的中点(1)求证BD//平面AMN(2)求证SC垂直平面AMN 已知正方形ABCD,SA⊥AB,SA垂直AC,AC与BD相较于O求证平面SBC⊥平面SAB 求证一道高中空间几何题目已知四棱锥SABCD底面是正方形 SA⊥平面ABCD,SA=SB MNfengbie wei SB SD 的中点.1 求SB SC与地面ABCD所成角的正切值.2 若SA=a 求直线AD到平面SBC的距离 3求证SC⊥平面AMN 要详细的 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.(I)求证:SB∥平面ACM;(Ⅱ)求二面角D-AC-M的大小;(Ⅲ)求证:平面SAC⊥平面AMN. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.(I)求证:SB∥平面ACM;(Ⅱ)求二面角D-AC-M的大小;(Ⅲ)求证:平面SAC⊥平面AMN.主要第三问