已知P是正方形ABCD平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8,求证:MN//平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:41:28
已知P是正方形ABCD平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8,求证:MN//平面PBC

已知P是正方形ABCD平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8,求证:MN//平面PBC
已知P是正方形ABCD平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8,求证:MN//平面PBC

已知P是正方形ABCD平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8,求证:MN//平面PBC
(1)
证明:∵P-ABCD是正四棱锥,
∴ABCD是正方形.连接AN并延长交BC于点E,连接PE.
∵AD∥BC,
∴EN:AN=BN:ND.
又∵BN:ND=PM:MA,
∴EN:AN=PM:MA.
∴MN∥PE.
又∵PE在平面PBC内,
∴MN∥平面PBC.

已知正方形ABCD的边长为13.平面ABCD外一点.P到正方形各顶点的距离均为13cm.M.N 已知P是正方形ABCD平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8,求证:MN//平面PBC (1)已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点 M是PC中点,在DM任取一点G,过G和AP做平面交平面BDM于GH,求证:AP‖GH(2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N是PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心,求证:MN 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解:2根号7 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 已知P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,PM比MA=BN比ND=5比8.求证直线MN平行平面PBC还有一个.四边形ABCD,ABEF都是平行四边形,且不共面,M,N分别是AC,BF的中点,判断向量CE与向量MN是 正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M,N分别是PA,D 数学高一几何题已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN⊥CD本题无图 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA垂直平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行 四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,N是AB的中点,求证MN//平面PAD. 高一数学平面与直线位置关系已知P是正方形ABCD平面外一点,M,N分别是PA,BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8.求证直线MN//平面PBC 要过程 ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是BB1上一点,PA交A1B=M,PC交BC1=N,求证:MN平行于平面ABCD. P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC 立体几何已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面立体几何:已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交