sinx在(-π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:00:45
sinx在(-π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小

sinx在(-π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小
sinx在(-π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小

sinx在(-π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小
在几何意义上讲
sinx在(-π/2,0)上的定积分的几何意义为sinx在(-π/2,0)与y=0所围成的面积.
sinx在(0,π/2)上的定积分的几何意义雷同
区别在于一个是正的,一个是负的.那么,负的那个就应该小
因为有一个负号
由计算上讲
因为-cosx求导为sinx
所以,sinx在(-π/2,0)上的定积分等于-cos  |0上 -π/2下=-(1-0)=-1
同理:
-cos  |上π/2下0=-(0-1)=1
综上:两种方法都说明了
sinx在(-π/2,0)上的定积分比sinx在(0,π/2)上的定积分要小
欢迎追问

∫(-π/2,0)sinxdx<0<∫(0,π/2)sinxdx