计算曲面积分(如图),其中∑是介于平面Z=0和Z=H(H>0)之间的圆柱面x^2+y^2=R^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:09:03
计算曲面积分(如图),其中∑是介于平面Z=0和Z=H(H>0)之间的圆柱面x^2+y^2=R^2

计算曲面积分(如图),其中∑是介于平面Z=0和Z=H(H>0)之间的圆柱面x^2+y^2=R^2
计算曲面积分(如图),其中∑是介于平面Z=0和Z=H(H>0)之间的圆柱面x^2+y^2=R^2

计算曲面积分(如图),其中∑是介于平面Z=0和Z=H(H>0)之间的圆柱面x^2+y^2=R^2
设x=ρcosθ,y=ρsinθ
那么x²+y²=ρ²=R²
原积分就变为
∫(0到2π)∫(0到H) 1/(R²+z²)dzdθ
= 2π ∫(0到H)1/(R²+z²) dz
变为z的一次积分
1/(R²+Z²)=1/R [arc tan(Z/R)]+C
原积分等于
2π/R [arc tan(H/R)]

计算曲面积分(如图),其中∑是介于平面Z=0和Z=H(H>0)之间的圆柱面x^2+y^2=R^2 计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(第一类曲面积分计 计算曲面积分(如图,图中双重积分符号下面少了∑符号)其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)介于平面z=0及z=1之间的部分的下侧.求解,在线等 计算曲面积分ds/x^2+y^2+z^2.其中L是介于平面z=0及z=h之间的圆柱面x^2+y^2=R^2 计算曲面积分∫∫zdxdy其中L是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧.想问的是 介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧 搞不清楚是哪一部分? 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2)介于z=0,和z=2之间部分下侧为什么对闭合曲面用高斯定理是正的?(平面的法向量是向下的,与z轴成夹角为钝角啊.应该是下侧吧,按理说 计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧.用第二类曲面积分做. 计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分 【高数】求曲面积分ff∑dS/(x^2+y^2+z2),其中∑是介于平面z=0和z=1之间的圆柱面x^2+y^2=1.求曲面积分ff∑dS/(x^2+y^2+z2),其中∑是介于平面z=0和z=1之间的圆柱面x^2+y^2=1.PS:附加一个小问题 4x+2yIn(x+根号(1+ 计算曲面积分I=如图,其中∑为曲面Z=-√(a^2-x^2-y^2) (a>0)的上侧 关于曲面积分计算曲面积分∫∫(y^2+2z)dydz+(3z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy,其中积分区域为锥面z=√x^2+y^2介于0 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2)介于z=0,和z=2之间部分下侧不要用两类曲面积分间关系转化为第一类曲面积分做,就直接按第二类曲面积分算下, 计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分 利用高斯公式计算曲面积分(如图),其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧 一题对面积的曲面积分∫∫dS/x2+y2+z2,其中∑是介于z=0和z=2之间的圆柱面x2+y2=4