求解一道初二的数学题关于正方形的如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两套交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE和DF有什么位置关系和数量关系?要求证明http://hi.baidu.com/%CF%C4_%D0%A1%BE%C1/album/item/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:30:11
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求解一道初二的数学题关于正方形的
如图是一块正方形草地ABCD,在上面有两套交叉的小路AE和DF,已知DE=FC,那么AE和DF有什么位置关系和数量关系?要求证明
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三角形ADE 与三角形DCF是全等三角形（由两边相等及夹角相等可得）
所以有AE=DF(数量关系)
设俩小路交叉点位O
由上面的全等可知
角CDF=角DAE
角DAE+AED=90
即有角CDF+AED=90
则可知 角DOE=90
所以有AE垂直于DF（位置关系）

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