作业帮求解初二数学题一道 39题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:15:56
求解初二数学题一道 39题
求解初二数学题一道 39题
求解初二数学题一道 39题
∵(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3a²+3b²+3c²
2a²-2ab+2b²-2bc-2ac+2c²=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0 a-c=0
∴a=b=c
∴△是等边三角形
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
所以a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3a²+3b²+3c²
所以2ab+2ac+2bc=2a²+2b²+2c²≥2ab+2ac+2bc
当a=b=c时去"="
既证
（a+b+c)²=3（a²+b²+c²）
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3（a²+b²+c²）
2ab+2ac+2bc=2（a²+b²+c²）
2（a²+b²+c²）-（2ab+2ac+2bc）=0
全部展开
（a+b+c)²=3（a²+b²+c²）
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3（a²+b²+c²）
2ab+2ac+2bc=2（a²+b²+c²）
2（a²+b²+c²）-（2ab+2ac+2bc）=0
（a-b）²+（a-c)²+（b-c)²=0
a-b=0，a-c=0，b-c=0
所以a=b=c 是等边三角形
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