ax+2y=1+a 有关X,Y的方程2x+2(a-1)y=3 分别求出a为何值时方程组(1)有唯一解(2)无解(3)有无数解乱了,是ax+2y=1+a 2x+2(a-1)y=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:48:24
ax+2y=1+a 有关X,Y的方程2x+2(a-1)y=3 分别求出a为何值时方程组(1)有唯一解(2)无解(3)有无数解乱了,是ax+2y=1+a 2x+2(a-1)y=3

ax+2y=1+a 有关X,Y的方程2x+2(a-1)y=3 分别求出a为何值时方程组(1)有唯一解(2)无解(3)有无数解乱了,是ax+2y=1+a 2x+2(a-1)y=3
ax+2y=1+a 有关X,Y的方程2x+2(a-1)y=3 分别求出a为何值时方程组(1)有唯一解(2)无解(3)有无数解
乱了,是
ax+2y=1+a
2x+2(a-1)y=3

ax+2y=1+a 有关X,Y的方程2x+2(a-1)y=3 分别求出a为何值时方程组(1)有唯一解(2)无解(3)有无数解乱了,是ax+2y=1+a 2x+2(a-1)y=3
y=(3-2x)/(2a-2)
代入1可得
ax+(3-2x)/(a-1)=1+a
两边同时乘以a-1得
a^2x-ax+3-2x=a-1+a^2-a
化简得
(a^2-a-2)x+4-a^2=0
即(a-2)(a+1)x+(4-a^2)=0
则,当a=2时,x无论取何值,该等式都成立,此时方程组有无穷解
当a=-1时,等式不成立,此时方程组无解
当a不等于2且a不等于-1时,方程组有唯一一组解

(1)a*2(a-1)-4≠0时,有唯一解,
a^2-a-2≠0,所以a≠-1且a≠2
(2)a=-1时,方程组即-x+2y=0,2x-4y=3无解
(3)a=2时,方程组即2x+2y=3,2x+2y有无数解.