已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:10:50
已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的表达式

已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的表达式
已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的表达式

已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的表达式
设该二次函数为 y= a(x-h)^2+k (a不等于0)
顶点为A(2,-18),且与x轴两个交点
因此 a>0
代入A(2,-18)有,y=a(x-2)^2-18
令y=0
即有,a(x-2)^2-18=0 (a>0)
x1=2+[(18/a)^(1/2)] x2=2-[(18/a)^(1/2)]
因为与x轴的两交点距离为6,
所以 x1-x2=6
即 2*[(18/a)^(1/2)]=6
(18/a)^(1/2)=3
18/a=9
a=2
因此 y = 2(x-2)^2-18 = 2x^2-8x-10
与x轴的两交点分别为(-1,0),(5,0)

y=a(x-2)^2-18
y=ax^2-4ax+4a-18
方程ax^2-4ax+4a-18=0的两根之差为6。求a
设两根为m,n,且m>n.则m-n=6
已知m+n=4 两式联立 得m=5,n=-1
mn=4-18/a=-5得a=2
16a^2-4a(4a-18)=72a>0得a>0
a=2符合题意,所以表达式为y=2x^2-8x-10

已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的表达式 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 已知某二次函数图象顶点A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该解析式 已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求二次函数解析式(2)求二次函数的图象与x轴,y轴的交点坐标(3)将二次函数的图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A'B', 已知一次函数y=2x+1的图象过点A(a,-3),二次函数y=x平方-(m+1)x+m的图象顶点为D(1)求证:此二次函数的图象与x轴一定要交点(2)当二次函数的图象经过点A时,求此二次函数的解析式 .如图,已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数的图象上.初三在线等如图,已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数的图象上,又点A、B分别在轴和轴上,∠ABO.图象顶点的横坐标为2,求二次 已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数解析式 二次函数y=-x平方+二倍根号三x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为多少?已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个焦点的距离为6,求该二次函数的解析式. 已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) (1)求该函数的关系式 (2)求该函数图象与坐已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求该函数的关系式 (2)求 一道初三二次函数题目,24.(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为A,二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数的图象的对称轴上.(1)求点A与点C的坐标;(2)当 已知二次函数图象的顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上(如 已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).(1)求该二次函数的解析式.(2)画出该二次函数的图象 已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴.已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为Y轴.一次函数Y=KX+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(在的左侧),且A点坐标为(-4,4).平行于X轴的 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D…… 初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.我只求第三问~ 已知二次函数的图像是以点(-1,2)为顶点的抛物线,并且图象经过点(1,6)求这个二次函数的解析式 已知二次函数图象的顶点在原点o对称轴为y轴,一次函数Y=KX+1的图象与二次函数的图 已知二次函数y=x2-mx+m-2. (1)求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点;(2)当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式;若抛物线交x轴于A,B两点,顶点