若m、n、p都是正整数,求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:57:56
若m、n、p都是正整数,求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除

若m、n、p都是正整数,求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除
若m、n、p都是正整数,求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除

若m、n、p都是正整数,求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除
注意运用因式定理
题目等价于x^2+x+1=0时 求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)=0
注意到x=1显然不是x^2+x+1=0的一个根
故有(x-1)(x^2+x+1)=0
而上式即为x^3-1=0
x^3=1
故x^3m=1
x^3n=1
x^3p=1
而x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)
=1+x+x^2=0
故得证
以上

若m、n、p都是正整数,求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除 m、n、p都是正整数,求证x^3m+x^3n+1+x^3p+2能被x^2+x+1整除知道的就回答一下,不管对不对都欢迎 已知m,n都是正整数,则多项式-2x^n+3x^m+4x^m+n的次数是 已知X、M.N都是正整数,且满足关系X+100=M*M和X+168=N*N,求M、N、X的值.*表示乘 已知2^=x,2^n=y,m,n都是正整数,m>=n,求2^m-n+1 (7-m)x(7-n)x(7-p)x(7-q)=4,已知m、n、p、q为正整数,求m+n+p+q=? 求解几道一元二次方程整数解问题1.已知m、n是整数,且2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n.2.若关于x的方程rx^2-(2r+7)x+(r+7)=0的根是正整数,求整数r3.若m,n都是整数,求证:x^2+10mx-5n+3=0没有整根 已知m,n,x,都是正整数,且满足于关系方程组x+100=m的平方,x+168=n的平方,求m,n,x的值.又因为m,n只能为正整数那么(n+m)(n-m)=68是怎样换算成为方程组1:n+m=34,n-m=2或 方程组2:n+m=17,n-m=4 或 方程组3:n+m=68,n-m 若m,n为正整数,(-x^2)^2/x^m/x^n=x,求m,n的值 幂函数的性质和定义问题补充:若幂函数y=x^[(-1)^p*n/m](m,n,p都是正整数,且m,n互质)的图象不经过第三象限,试研究m,n,p是奇数还是偶数. 已知X,m,n都是正整数,且满足关系式x+100=m的平方,x+168=n的平方,求m,n,x 已知X,M,N都是正整数,且满足关系式X+100=M的平方,X+168=N的平方,求M,N和X. 若m,n为正整数,且x^2m=3,x^n=5,求2x^4m-2n的值 若m,n为正整数,且x^2m=3,x^n=5,求2x^2m-2n的值 若An是等比数列,正整数m,n,p成等差数列,求证:An,Am,Ap成等比数列 已知2^m=x,2^n=y,m,n都是正整数,m大于或等于n,求2^m-n+1的值. 设m>1,x,y和g都是正整数,且gcd(g,m)=1.如果x ≡y(modφ(m)),求证gx ≡gy(mod m). 取模运算,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod mmod表示取模运算,5 mod 3 = 2.设 x ,y ,m 都是正整数,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod m非数学专业的,看书(SICP1.2.6 费马检查)的时候看到,搞不明白为什