如果有理数a,b,c,满足|a-1|+(b+3)的2次方+|3c-1|=0,求(abc)的100次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:06:45
如果有理数a,b,c,满足|a-1|+(b+3)的2次方+|3c-1|=0,求(abc)的100次方的值

如果有理数a,b,c,满足|a-1|+(b+3)的2次方+|3c-1|=0,求(abc)的100次方的值
如果有理数a,b,c,满足|a-1|+(b+3)的2次方+|3c-1|=0,求(abc)的100次方的值

如果有理数a,b,c,满足|a-1|+(b+3)的2次方+|3c-1|=0,求(abc)的100次方的值
丨a-1丨+(b+3)²+丨3c-1丨=0
则a=1,b=-3,c=1/3
所以abc=-1
(a,b,c)的100次方=(-1)的100次方=1

∵有理数a,b,c,满足|a-1|+(b+3)的2次方+|3c-1|=0
∴a=1,b=-3,c=1/3 (几个非负数的和等于零,它们必须都是零)
(abc)的100次方等于1

由非负数性质可得a-1=0,b+3=0,3c-1=0
所以a=1,b=-3,c=1/3
所以(abc)的100次方={1*(-3)*1/3 }的100次方=(-1)的100次方=1

负3的100次方