已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:37:08
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号

已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号

已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=( a²+b²-c²+2ab)( a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),
∵a,b,c是三角形的三边,两边之和大于第三边,
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c


(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b,c是三角形三边
∴a+b+c>0
a+b-c>0,a-b+c>...

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(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b,c是三角形三边
∴a+b+c>0
a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
∴(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方的符号为负号

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已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号 已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²的符号吗 已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2 已知三角形ABC中,三边之比为7:8:9,判断三角形的形状 abc为三角形ABC三边的长,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方的符号吗 已知三角形ABC的三边分别为abc,满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列, 已知abc,为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状 已知三角形的三边abc,求面积? 已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边为7、8、9;利用海伦公式,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC三边比为3:4:5 求这个三角形ABC的弧度. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,