在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:37:31
在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a

在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a
在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a

在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a
法一,可求tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)=(1+2)/(1-1*2)=-3,即tanA=3,可得sinA=3√10/10,又tanB=1,知∠B=π/4 由正弦定理易得a=b*sinA/sinB=(100*3√10/10)/(√2/2)=60√5
法二,可过A 作AD垂直BC于D,由tanB=1知角B=45度,易得BD=AD,在直角三角形ACD中,由
AD^2+CD^2=100^2,AD/CD=tanC=2,可解得
AD=40√5,CD=20√5,有a=BC=BD+CD=AD+CD=60√5

tanA=-tan(B+C)=-(1+2)/(1-1*2)=3=3/1===>sinA=3/√10
tanB=1===>sinB=√2/2
∴a=b*sinA/sinB=100*(3/√10)/(√2/2)=60√5

在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 在三角形ABC中tanb=1 tanc=2 b=100 求边a 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c 在三角形ABC中tanB=1,tanC=2,b=100,求a. 在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边a 在三角形ABC中,tanB=-2,tanC=1/3,A=? 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=? 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A =