若y=lg(x^2-5x-b)的定义域为R,求b的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:27:56
若y=lg(x^2-5x-b)的定义域为R,求b的范围

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若y=lg(x^2-5x-b)的定义域为R,求b的范围

若y=lg(x^2-5x-b)的定义域为R,求b的范围
要使原式在R上成立,即真数在x属于R上恒大于0,因此转化为一元二次方程恒大于零的问题,只需满足判别式小于零即可解得b

由题知X2-5x-b>0所以该图像开口向上且△<0 所以b<负4分之25