AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:36:32
AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积

AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积
AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积

AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积
答案就是 :8π - 8根号3
先算半圆面积:
0.5 π r ^2 = 8π
再算半圆内三角形面积:
由圆的定义可以知道三角形是直角三角形.
然后可以根据摄影定理(相似三角形)计算出两直角边:
(设短直角边为x)
x / 8 = 2 / x x = 4
同理算得:
AC = 4根号3
所以三角形面积:0.5 * 4 * 4根号3 = 8根号3
相减得到结果(即阴影部分面积)

由射影定理得: CD^2=BDXAD=2x6 求出 CD=2√3
所以阴影部分面积=半圆面积-△ABC面积=1/2πx4x4-1/2x8x2√3=8π-8√3

连接CO,阴影面积等于半圆减去三角形OCA在减去扇形B0C.
半圆面积=1/2π*4*4=8π;
三角形面积=1/2*4*CD=4倍根号3(CD=根号下(4*4-2*2)=根号下12)
cos(BOC)=2/4=0.5,所以角BOC=60°,扇形面积及1/6各圆面积=1/6*π*4*4=8π/3
所以阴影面积=8π-4倍根号3-8π/3=16π/3-4倍根号3...

全部展开

连接CO,阴影面积等于半圆减去三角形OCA在减去扇形B0C.
半圆面积=1/2π*4*4=8π;
三角形面积=1/2*4*CD=4倍根号3(CD=根号下(4*4-2*2)=根号下12)
cos(BOC)=2/4=0.5,所以角BOC=60°,扇形面积及1/6各圆面积=1/6*π*4*4=8π/3
所以阴影面积=8π-4倍根号3-8π/3=16π/3-4倍根号3

收起

AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线 AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB,垂足为D,CD=4,BD=21、求圆O的半径 2、求△ABC的周长 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证弧CD=弧BD 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD⊥AB,垂足为D,且AB=8,DB=2.求图中阴影部分的面积 AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积 AB是圆o的直径,E为圆O上的一点,C为弧EB的中点,CD⊥AE于D,CD与圆O的位置关系,并说明理由.九上数学第88页. 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E 请各位高手帮帮忙(主要是第二小题)如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E(1)求证:点E是弧AB AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA AB是圆O直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,E为线段CD上一点,直线AE交圆O于E.求证AC²=AE*AF 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F...已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点 如图AB是圆O的直径,C是弧AB上的任一一点,OD平行AC,求证弧CD=弧DB AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE. 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线