求函数f（x）=x^2-2mx+m^2,在[-1,1]上的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:02:13

求函数f（x）=x^2-2mx+m^2,在[-1,1]上的最大值与最小值
求函数f（x）=x^2-2mx+m^2,在[-1,1]上的最大值与最小值

求函数f（x）=x^2-2mx+m^2,在[-1,1]上的最大值与最小值
函数f（x）=x^2-2mx+m^2=(x-m)^2,其中x∈(-1,1),
(1)当m∈(-∞,-1)时,f(x)最大值为f(1)=(1-m)^2,
f(x)最小值为f(-1)=(-1-m)^2=(1+m)^2
(2)当m∈[-1,0]时,f(x)最大值为f(1)=(1-m)^2,
f(x)最小值为f(m)=0
(3)当m∈[0,1]时,f(x)最大值为f(-1)=(-1-m)^2=(1+m)^2
f(x)最小值为f(m)=0
(4)当m∈(1,+∞)时,f(x)最大值为f(-1)=(-1-m)^2=(1+m)^2,
f(x)最小值为f(1)=(1-m)^2

思路：把m分类，按照对称轴在区间[-1,1]的左侧，中间，右侧分类讨论，求取最值

设函数f(x)=mx^2-mx-2+m若对于m属于【-2,2】,f（x）＜0恒成立,求x取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 若函数f（x）=x²-mx+m+2是偶函数,则m= 设函数f（x）=mx^2-mx-1,对于m∈[-2,2]f(x) 函数f（x）=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f(x)=x^2+mx+3,且f(x+2)为偶函数,求m的值若函数f(x)=x^2-2mx在x≤1上是减函数,求m取值范围设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< - m+5恒成立,求m的取值范围. 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)＜-m+5 恒成立,求x的取值范围. 知函数f（x）=x^2+mx+1是偶函数,求m原题：已知函数f(x)=x^2+mx+1是偶函数,求实数m的值函数f(x)=X^3+mx^2-m^2x+1有极大值9,求M关于导数的求函数f（x）=x^2-2mx+m^2,在[-1,1]上的最大值与最小值设函数飞（x）=mx方-mx-1 1.f（x）＜0恒成立,求m的范围 2.对于m属于【-2,2】,f（x）＜-m+5恒成立,求x的二次函数f(x)=mx平方-(1-m)x+m的图象与x轴不相交,求m的取值范围二次函数f(x)=mx^2-(1-m)x+m(1)若f(x)无零点,求m的取值范围（2）设m>0,且f(x) 已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) （1）若m=1,求函数f(x)的定义域（2）若函数f(x)的值域为R,求实数m的取已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) （1）若m=1，求函数f(x)的定义域（2）若函数f(x)的值域为R，求实数m的