一道因式分解题a³-6a²b+12ab²-8b³ a³+b³+3ab²+3a²b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:40:06

一道因式分解题a³-6a²b+12ab²-8b³ a³+b³+3ab²+3a²b
一道因式分解题
a³-6a²b+12ab²-8b³
a³+b³+3ab²+3a²b

一道因式分解题a³-6a²b+12ab²-8b³ a³+b³+3ab²+3a²b
a³-6a²b+12ab²-8b³
=a³-8b³-6a²b+12ab²
=(a-2b)(a+2ab+4b²)-6ab(a-2b)
=(a-2b)(a-4ab+4b²）
=(a-2b)³
a³+b³+3ab²+3a²b
=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab(a+b)
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=(a+b)³

a3-6a2b+12ab2-8b3 =(a-2b)3
a3+b3+3ab2+3a2b=(a+b)3

你好，解答如下：
a³-6a²b+12ab²-8b³
=a(a^2-6ab+8b^2)+4b^2(a-2b)
=a(a-2b)(a+4b)+4b^2(a-2b)
=(a-2b)(a^2-4ab+4b^2)
=(a-2b)^3
a³+b³+3ab²+3a²b
=(a+b)(a²+b²-ab)+3ab(a+b)
=(a+b)(a²+b²+2ab)
=(a+b)³

a³-6a²b+12ab²-8b³
=[a³-(2b)³]-6ab(a-2b)
=(a-2b)(a² +2ab+4b²) -6ab(a-2b)
=(a-2b)(a² -4ab+4b²)
=(a-2b)³
a³+b³+3ab²+3a²b
=(a+b)³

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