在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:26:48
在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?

在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?
在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?

在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=?
∵∠ABC=∠ACB=4∠A
∴设∠A=x,则∠ACB=∠ABC=4x
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
x+4x+4x=180°
x=20°
∴∠ACB=∠ABC=80°
∵∠ACD=∠DBC
∠ACD+∠DCB=80°
∴∠DBC+∠DCB=80°
∴∠D=180°-80°=100°
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∠ACB+∠abc+∠A=180°
9∠A=180°
∠A=20°
∵∠ACB=∠abc=80°
又∵∠ACD=∠DBC
∴∠DCB=∠ABD
所以∠DCB+∠DBC=80°
∴∠BDC=100°

因为三角形内角和180°
所以:
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
又因为:∠ACB=∠ABC=4∠A,代入
所以:∠A+4∠A+4∠A=180°,解得∠A=20°
所以:∠ABC=∠ACB=80°
因为:∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°
又因为:∠ACD=∠DBC
所以:∠DBC+∠BCD=80°
因为三角形内角180...

全部展开

因为三角形内角和180°
所以:
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
又因为:∠ACB=∠ABC=4∠A,代入
所以:∠A+4∠A+4∠A=180°,解得∠A=20°
所以:∠ABC=∠ACB=80°
因为:∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°
又因为:∠ACD=∠DBC
所以:∠DBC+∠BCD=80°
因为三角形内角180°
即:∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°
所以:∠BDC=100°

收起

  1. 延长BD交AC于E,因为<ABC=<ACB=5<A

    <ABC+<ACB+<A=180.

<ACB=180^5/11=900/1 1

<EDC=<DBC+<DCB=<ACB+<DCB=<ACB=900/11

所以,<BDC=180-<EDC=180-900/11=1080/11

在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中.角ACB=2角B 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 在△ABC中,∠ACB=∠ABC,如果这个三角形一个外角为110°,求∠ACB的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又三角形MNC如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又三角形MNC≌三角形ABC,则∠BCM:∠BCN等于 在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点,且∠ACD=∠DBC,∠BDC=? 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 在三角形abc中,ab=ac,∠abc∠acb的平分线交于点d.三角形bcd是等腰三角形吗 在三角形abc中,ab=ac,∠abc∠acb的平分线交于点d.三角形bcd是等腰三角形吗 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E