设α,β∈(0,π),且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:24:08
设α,β∈(0,π),且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β等于?

设α,β∈(0,π),且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β等于?
设α,β∈(0,π),且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β等于?

设α,β∈(0,π),且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β等于?
用ab
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=1
显然ab都是锐角
0

π/4
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)=1
所以α-β=π/4

α,β∈(0,π),且tanα=4/3,tanβ=1/7
可以看出α,β∈(0,π/2),且α>β,α-β∈(0,π/2)
tanα=4/3,tanβ=1/7
=>sinα/cosα=4/3,sinβ/cosβ=1/7
=>9sin²α=16cos²α,49sin²β=cos²β
=>sinα=4/5,cosα=3/5...

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α,β∈(0,π),且tanα=4/3,tanβ=1/7
可以看出α,β∈(0,π/2),且α>β,α-β∈(0,π/2)
tanα=4/3,tanβ=1/7
=>sinα/cosα=4/3,sinβ/cosβ=1/7
=>9sin²α=16cos²α,49sin²β=cos²β
=>sinα=4/5,cosα=3/5,sinβ=√2/10,cosβ=7√2/10
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=4/5×7√2/10-3/5×√2/10=√2/2
所以α-β=π/4

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设α,β∈(0,π),且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β等于? 设角α,β∈(0,π/2)且tanα=4/3,tanβ=1/7则α-β的值为 设tanα=1/7,tanβ=1/3且α、β∈(0,π/2),则α+2β=? 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 设α.β∈(0,π/2),且tanα=4/3,cotβ=7,则α-β的值为. 设tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),且α、β属于(0,π/2),则α+β为多少? 知tanα=3tanβ,且0 知tanα=3tanβ,且0 设tan(α+β)=2/3,tan(β-π/4)=1/4.则(1+tanα)/(1-tanα)的值为 设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值. 已知α,β∈(0,π/2),且tanα=√3(m+1),√3(tanαtanβ+m)+tanβ=0,求α+β的值 设角α是锐角,且tanα=1/2,则sinα+cosα=_ (学霸快来帮我(┬_┬))设角α是锐角,且tanα=1/2,则sinα+cosα=已知γ为锐角,且tan^2γ+根号2tanγ-4=0,求(3sin^2γ-2cos^2γ)/(3sin^2γ+2cos^2γ)的值. (我只算出了tan 已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则tanα=tanα不等于5/13 已知方程x+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tanα,tanβ,且α,β∈(-π/2,π/2),则tan[(α+β)/2] 已知方程x²+4ax+3a+1=0(a大于1)的两根为tanα,tanβ,且α,β∈(-π/2,π/2),则tan(α+β)/ 已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a>1)的两根为tanα,tanβ,且α,β∈(-π/2,π/2)求tan((α+β)/2) 已知α+β=π/3,且根号3(tanαtanβ+c)+tanα=0,那么tanβ=