函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:01:20
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0
设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函
数
2、若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数
函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0
第一题:令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)是奇函数.
第二题当x>0,f(x)>0
x0
f(-x)>0
f(x)
另X=0 得 F(0)=0
另X=-Y 的F(0)=F(-Y)+F(Y)
得证
X<0时 F(-X)=-F(X)<0
呵呵,兄弟,这个东西你上网让人回答,也忒厉害了。。。
还是要好好学习,很简单的题目。
fsoyout ,你好:
1, 令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0,令y=-x f(x+y)=f(x)+f(y) f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x) f(x)是奇函数.
2,设x2>x1,则有f(x2)-f(x1)=f(x2-x1),因x2-x1>0,则f(x2-x1)>0,于是为增函数。