作业帮证明：函数f(x)=-x^3+1在R上是单调减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:00:57
证明：函数f(x)=-x^3+1在R上是单调减函数
证明：函数f(x)=-x^3+1在R上是单调减函数
证明：函数f(x)=-x^3+1在R上是单调减函数
证明:
设x1
=-x1^3+1+x2^3-1
=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
易知x2-x1>0
(x2^2+x1x2+x1^2)>0
所以f(x1)>f(x2)
所以是单调递减函数
对f(x）求导
f(x)'=-3x^2
当x属于R
f(x)'<=0
所以f(x）在R上是单调减函数
证明：
f(x)=-x^3+1
设a>b
f(a)-f(b)
=-a^3+1-(-b^3+1)
=b^3-a^3
=(b-a)(b^2+ab+a^2)
=(b-a)[(a+b/2)^2+3b^2/4]
因为：a>b，(a+b/2)^2+3b^2/4>0
所以：b-a<0，(b-a)[(a+b/2)^2+3b^2/4]<0
所以：f(a)-f(b)<0
所以：f(a)
证明：函数f(x)=-x^3+1在R上是单调减函数
f(x)=x^3 在R上为增函数 证明是整函数
据定义证明f(x)=x^3+1在R上为单调增函数
证明f(x)=-x^2+1在R上是减函数对不起 是--- 证明f(x)=-x^3+1在R上是减函数
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
证明函数f（x）=x+sinx在R上是增加函数
若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0
1.证明f(x)=3/x-1在区间【2,6】为减函数 2.已知函数f(x)在R上是奇函数,若f(5x-2)＜f(x-5),求x的取值范围
证明：函数f（×）=√(1+x^2)-x在R上是单调减函数
证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增
证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增
证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增
函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数
若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?
设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数