怎么判断X^2与3X-5的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:25:22
怎么判断X^2与3X-5的大小

怎么判断X^2与3X-5的大小
怎么判断X^2与3X-5的大小

怎么判断X^2与3X-5的大小
x^2-(3x-5)
=x^2-3x+5
=(x-3/2)^2+5-9/4
=(x-3/2)^2+11/4>0
所以 x^2>3x-5

x^2-(3x-5)
=x^2-3x+5
=(x-(3/2))^2+(11/4)>0
所以:x^2>3x-5

x²-(3x-5)
=x²-3x+5
=(x-3/2)²+11/4 >0
所以x²>3x-5

将X^2减去3X-5
x^2-(3x-5)
=x^2-3x+5
=(x-1.5)^2+5-2.25
=(x-1.5)^2+2.75>0
因此x^2>3x-5

X^2与3X-5的大小
作差
X^2-( 3X-5 )
=X^2-3x+5
=(x-3/2)^2+11/4
>0恒成立,故:
X^2>3X-5