设函数y=x²+x+0.5的定义域是[n,n+1](n是自然数),那么在y的值域中共有?个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 05:48:18
设函数y=x²+x+0.5的定义域是[n,n+1](n是自然数),那么在y的值域中共有?个

设函数y=x²+x+0.5的定义域是[n,n+1](n是自然数),那么在y的值域中共有?个
设函数y=x²+x+0.5的定义域是[n,n+1](n是自然数),那么在y的值域中共有?个

设函数y=x²+x+0.5的定义域是[n,n+1](n是自然数),那么在y的值域中共有?个
y=x²+x+0.5的定义域是[n,n+1]
x=n,y=n^2+n+0.5
x=n+1,y=(n+1)^2+n+1.5=n^2+3n+2.5
n^2+3n+2.5-(n^2+n+0.5)=2n+2
在y的值域中共有(2n+2)个正整数

共有:(n+1)^2+(n+1)+0.5-(n^2+n+0.5)=2n+2 个整数

x²+x+0.5对称轴-0.5,不在[n,n+1](n是自然数),内
值域必然为F(n)到F(n+1)
F(n+1)-F(n)=2n+2,值域中共有2n+2个自然数;