求数列2,4a^2,6a^4,...,2n*a^(2(n-1)),...的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:43:49

求数列2,4a^2,6a^4,...,2n*a^(2(n-1)),...的前n项和Sn
求数列2,4a^2,6a^4,...,2n*a^(2(n-1)),...的前n项和Sn

求数列2,4a^2,6a^4,...,2n*a^(2(n-1)),...的前n项和Sn
Sn=2[1+2a^2+3a^4+...+n*a^(2(n-1)]
a^2*Sn=2[a^2+2a^4+3a^6+n*a^(2n)]
Sn-a^2*Sn=2[1+a^2+a^4+...+a^(2(n-1))-n*a^(2n)]
(1-a^2)Sn=2{[1-(a^2)^n]/(1-a^2)-n*a^(2n)}
故Sn=2[1-a^(2n)-n(1-a^2)*a^(2n)]/(1-a^2)^2
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

错位相减法

a(n)=2n*a^(2n-2)
设b(n)=(a^2n -1)/(a^2 -1)
s(n)/2=Sb(n)
s(n)=2[(a^(2n+2) -1)/(a^2 -1)-n]/(a^2 -1)

求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的一个通项公式求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn 已知数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...则数列的第k项是在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式在数列{an}中,a1=1,a2=4,a(n+1)=5an-6a(n-1)-2,求该数列的通项数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 数列{an}=4n+1,数列{bn}=2的a次方,求数列{bn}的前n项和数列递推数列数列an中,a[1]=1 a[n]>0 s[n+1]+s[n]=((a[n+1])^2+3)/4,求a[n] s[n] 求数列a(n)=4a(n-1)-4 a(1)=2 的通项公式已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)an+6a(n+1)-4an-8=0,记bn=6/an-2,n属于N*(1)求数列{bn}通项公式已知数列｛an｝满足a1=4,a（n+1）an+6a（n+1）-4an-8=0,记bn=6/an-2,n属于N*（1）求数列｛bn｝通项公式（2）求数列｛an·bn 已知数列1/2,a,1/4,c前三个之和为2,后三个数成比数列,求a与c的值已知数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,……那么数列的第k项是? 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{a(n)}的前n项和s小()代表下标求数列2,4a^2,6a^4,...,2n*a^(2(n-1)),...的前n项和Sn 等差等比数列应用设数列{An}和{Bn}满足A1=B1=6,A2=B2=4,A3=B3=3,且数列{A（n+1）-An}是等差数列,数列{Bn-2}是等比数列（1）设,求数列{Cn}的通项公式（2）求数列{An}和{Bn}的通项公式数列｛a(n)}中,a1=1,a2=4,a(n+2)=2a(n+1)-a(n)+2,求a(n) 若三个数a-4,a+2,26-2a适当排列后构成递增等差数列,求a和相应的数列为什么求平均数数列{an}中,a1=-1,a2=0,a(n+1)+4a(n-1)=4an(n>=2),数列bn满足 bn=a（n+1）-2an （1）证数列bn为等比数列,并求数列an,bn的通项公式（2）求数列an的前n项和sn在线等.谢谢了