小明的妈妈暑假准备带小明和亲戚家的小朋友组成团去某地旅游.甲旅行社得促销办法是带对的一位大人买全票,其余小朋友按团体票半价优惠.乙旅行社得促销办法是包括带队的大人在内,一律

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:39:55
小明的妈妈暑假准备带小明和亲戚家的小朋友组成团去某地旅游.甲旅行社得促销办法是带对的一位大人买全票,其余小朋友按团体票半价优惠.乙旅行社得促销办法是包括带队的大人在内,一律

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小明的妈妈暑假准备带小明和亲戚家的小朋友组成团去某地旅游.甲旅行社得促销办法是带对的一位大人买全票,其余小朋友按团体票半价优惠.乙旅行社得促销办法是包括带队的大人在内,一律按全价的六折优惠,如果两家的质量相同,票价每张均是240元.(1)小孩人数为多少时,两家旅行社收费总数一样?(2)就小孩人数讨论哪家更实惠?

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(1)设当小孩人数为x时,两家旅行社收费总数一样,由题意可分别得出甲、乙旅行社收费标准关于x的关系式,再让两者相等解得x的值,即所求小孩人数;
(2)由第一问可知,当x=4时,两家收费总数相等;当x<4时,比较两家收费总数的大小,哪家小哪家更优惠;当x>4时,比较两家收费总数的大小,哪家小哪家更优惠.(1)设当小孩人数为x时,两家旅行社收费总数一样,
甲旅行社的收费总数:240+120x
乙旅行社的收费总数:(x+1)×240×0.6
若两家收费相同,
则:240+120x=(x+1)×240×0.6
解得:x=4
故小孩人数为4人时,两家旅行社收费总数一样.
(2)甲旅行社的收费总数:240+120x
乙旅行社的收费总数:(x+1)×240×0.6
由第一问可知,当x=4时,两家收费总数相等;
当x<4时,240+120x>(x+1)×240×0.6,故乙旅行社更优惠;
当x>4时,240+120x<(x+1)×240×0.6,故甲旅行社更优惠.

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