已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:03:11
已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)

已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)

已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)
f(x)=x²+x+a=x(x+1)+a
∵f(m)=m(m+1)+a<0
∴m(m+1) <-a
∵a>0,且m<m+1
∴m<0,m+1>0
∵(m+1)²≥0
即:f(m+1)=(m+1)²+(m+1)+a>0
∴f(m+1)>0
选A

f(m)=m²+m+a<0,所以m²+m<-a<0,即m(m+1)<0,所以-1而f(m+1)=(m+1)²+(m+1)+a=(m+1)(m+2)+a
又m+1>0,m+2>0,a>0,所以(m+1)(m+2)+a>0
即f(m+1)>0,故选A