设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:57:02
设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值

设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值
设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值

设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值
由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2；
由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面两式相加,整理得：d/c=10,即d=10c；
上面两式相减,整理得：b^2/a^2=9,即b^2=9a^2,解得b=3a.
因为d=10c,b=3a,a^5=b^4,c^3=d^2,所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2,解得c=100,从而d=10c=1000；
由c-a=19得a=c-19=100-19=81,从而b=3a=243.
综上,d-b=1000-243=757.

设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值 设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=? 设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值 设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值如题,这道题该怎么做呢?知道的能告诉我一下吗? 非常感谢. 设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b. 设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值 已知a,b,c,d都是正整数且a/b 设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值 已知a、b、c、d都是正整数,且x 设a.b.c.d.都是为正整数、并且a的5次方=b的4次方,c³=d²,c-a=19,求d-b的值如果特别的好会给与加分! 设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a减c=17,求d减b的值. 设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a减c=17,求d减b的值. 设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c减a=19,d-b是多少 c设a、b、c、d都是整数,且a 设a,b,c,d是正整数,满足ab=cd,证明a四次方+b四次方+c四次方+d四次方不是素数 设a、b、c、d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的平方,a-c=17,求d-b的值 设a,b,c,d都是自然数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的平方,a-c=17,求d-b的值. 设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢？