求竞赛高手,证明x1+x2+x3...+xn=x1x2..xn在自然数集至少有一解,别试数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:52:06
求竞赛高手,证明x1+x2+x3...+xn=x1x2..xn在自然数集至少有一解,别试数,

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求竞赛高手,证明x1+x2+x3...+xn=x1x2..xn在自然数集至少有一解,别试数,
题目是否要求x1,x2,……,xn是否可以为零,以及是否可以相等呢.
作为竞赛题,如果要求了均为正整数,而且互不相等的话,可以证明这样的集合只有一个,那就是{1,2,3}

假设x1,x2均不等于0,两边除以x1,得(x2+....+xn)/x1=某个自然数,即x2+....+xn=Mx1
同理有x1+x3+....+xn=Nx2,MN都是>0的数。两式相减,得(-M-1)x1=(N+1)x2,该式表明x1,x2都等于0,与假设矛盾,故x1,x2中至少一个是0。带入等式得x1.....xn都是0

0对不对?

求竞赛高手,证明x1+x2+x3...+xn=x1x2..xn在自然数集至少有一解,别试数, 求编程高手.求x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+9*x6的最小值其中x1+x2+x3 X2=X1+X3-204=10X1+8X2-176=-40X3-8X2求X1 X2 X3 求MATLAB高手帮忙改下程序,我的有错误啊,像画三条曲线出来的syms x1 x2 x3 t x%x1=S,x2=I,x3=R%微分表达式%x=[x1;x2;x3];function xdot=DxDt(t,x)xdot=[-0.0000003*x1.*x2-0.001*x1;0.0000003*x1.*x2-0.025*x2;0.001*x1+0.025*x2];t=[0,20 求满足不等式x1+x2+x3 随机变量X1 X2 X3独立且都服从N(a,b2) 求COV(X1+X2-X3,X1-X2-X3) x1+x3+x4=7 x2+x3+x4=6 x2+x1+x4=8 x2+x1+x3=9 求x1 x2 x3 x4 是多少? 求高手编一个简单的公式的C语言程序.公式在问题补充里.y=x1(1+x2)(1+x3),其中x1、x2、x3是随着变量x0变化的固定值,x0、x1、x2、x3都需要手动输入求y...求高手编一个程序当输入x0、x1、x2、x3 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式:X1^2/(X1+X2)+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2X1、X2、X3、...、Xn是正数 X1+X2+.X7=2010,X1+X2=X3,X2+X3=X4,X3+X4=X5.求X1+X2+X3的最大值? 一道线性代数题设R^3上的线性变换A定义为:若x=(x1,x2,x3)T,则A(x)=(2x1-x2,x2+x3,x1)T 证明A是可逆变换,并求A^(-1) 证明|X1+X2+X3+X4+...+Xn+X|>=|X|-(|X1|+|X2|+...+|Xn|) 对于n个给定实数X1,X2,X3,…,Xn,证明:|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2|+|X3|+…+|Xn| 高中竞赛不等式证明问题x1,x2,...,xn为正数,x1+x2+x3+...+xn=1.求证:x1/√(1-x1)+x2/√(1-x2)+...+xn/√(1-xn)≥(√x1+√x2+...+√xn)/√(n-1)√表示根号重要不等式是怎么用的 求下面线性规划问题的对偶问题minZ- -x1+3x2-5x3-2x1+6x2-x3≥30X1+4x2-3x3≤20X1-x2+x3- -4X1≤0,x2≥0,x3 无约束 关于一原二次函数的三点式就是加入抛物线过3个点(x1,y1).(x2,y2).(x3,y3)则他的解析式就是f(x)=((x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3))*y1+((x-x1)(x-x2)/(x2-x1)(x2-x3))y2+((x-x3)(x-x1)/(x3-x1)(x3-x2))y3应该怎么来证明一下不管 已知x1+x2+x3=1,证明x1^2+x2^2+x3^2>=1/3 离散数学证明:X1∨X2是X3∨X4,X3→X2,X4→X1的有效结论