作业帮用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法?好像是六种,但我想知道怎么来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:53:28
用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法?好像是六种,但我想知道怎么来的?
用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法?好像是六种,但我想知道怎么来的?
用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法?好像是六种,但我想知道怎么来的?
摆一层有3×4、2×6、1×12三种
摆两层有2×3、1×6两种
摆三层有2×2、1×4两种
摆四层有1×3一种
摆六层有1×2一种
还有一个叠12层的
总共10种摆法,但是有几种摆法实际上是一样的,只是改变了高度
很多图片
用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，长方体的体积就是12立方厘米，
而体积12立方厘米的长方体的体积算法是：长×宽×高，
所以当高是1厘米时，长方体的体积算法有：12×1×1，6×2×1，4×3×1一共3种算法，也就是说有3种摆法；
当高是2厘米时，长方体的体积算法有：1×6×2（重复），2×3×2，两种，一种重复，也就是说还有一种摆法；
当高是3厘米和4厘米...
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用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，长方体的体积就是12立方厘米，
而体积12立方厘米的长方体的体积算法是：长×宽×高，
所以当高是1厘米时，长方体的体积算法有：12×1×1，6×2×1，4×3×1一共3种算法，也就是说有3种摆法；
当高是2厘米时，长方体的体积算法有：1×6×2（重复），2×3×2，两种，一种重复，也就是说还有一种摆法；
当高是3厘米和4厘米时，摆法都是和前面重复的。
所以，总共有4种不同的摆法。
收起
1，长12厘米，宽1厘米，高1厘米；
2，长6厘米，宽2厘米，高1厘米；
3，长4厘米，宽3厘米，高1厘米；
4，长3厘米，宽2厘米，高2厘米。
把12分解因数
12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3
所以是4种
就是把12分成3个数相乘的形式
12=1*1*12
12=1*2*6
12=1*3*4
12=2*2*3
后面的三个数相当于长方体的长、宽、高。
12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3
答共有4种摆法
6*2*1=12
3*4*1=12
3*2*2=12
12*1*1=12
10种
先用12分解质因数
12=2*2*3=2^2*3^1
共有(2+1)*(1+1)=6个因数
不是有六种，
然后
12=1*1*12
12=1*2*6
12=1*3*4
12=2*2*3
（1）排成一横列
（2）排成双行，每行6个
（3）排成三行，每行四列
（4）排成双行，每行3个，叠二层，
（5）排成双行，每行2个，叠三层，
还有一些排法，实际上是重复的，
把一个棱长3厘米的正方体切成27个小正方体，这27个小正方体的表面积和是多少？
a×b×h
12＝1×1×12
＝12×1×1
＝2×2×3
＝3×2×2
＝3×1×4
＝4×3×1
＝4×1×3
＝2×1×6
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a×b×h
12＝1×1×12
＝12×1×1
＝2×2×3
＝3×2×2
＝3×1×4
＝4×3×1
＝4×1×3
＝2×1×6
＝6×1×2
＝6×2×1
答：总共是10种。
a是长；b是宽；h是高。长只能比宽长，或同等长。
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