一动圆与圆x^2+y^2=1外切,而与圆x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心的轨迹是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:50:53

一动圆与圆x^2+y^2=1外切,而与圆x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心的轨迹是?
一动圆与圆x^2+y^2=1外切,而与圆x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心的轨迹是?

一动圆与圆x^2+y^2=1外切,而与圆x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心的轨迹是?
x^2+y^2=1的半径r1=1,圆心O1(0,0)
x^2+y^2-6x+8=0化成标准式得:(x-3)^2+y^2=1,
所以半径r2=1,圆心O2(3,0)
设未知圆的半径为R,圆心为 Ox
因为该圆与圆x^2+y^2=1外切,而与圆(x-3)^2+y^2=1内切,
所以OxO1=R+r1=R+1
OxO2=R-r2=R-1
所以OxO1-OxO2=R+1-R+1=2(为一定值)
所以圆心Ox的轨迹是一个双曲线,O1,O2为两焦点
但我们定义双曲线时强调的是一动点到两定点距离之差的绝对值是一个定值,这时候双曲线是一个完整的图形,对于此题由于OxO1-OxO2没有加上绝对值,
所以双曲线只有一支(如果动圆的圆心也可以在左支的话,在坐标轴上是画不出如题的图形的),
所以动圆的圆心在双曲线的右支
* 在此为你算出双曲线:因为O1(0,0),O2(3,0)为两焦点,
所以c^2=9/4
因为OxO1-OxO2=R+1-R+1=2=2a
所以a^2=1,
又因为b^2=c^2-a^2
所以b^2=5/4
因为O1(0,0),O2(3,0)为两焦点,
所以双曲线的中心为O(3/2,0)
所以双曲线的方程为:5(x-3/2)^2-4y^2=5(x>=5/2)

一动圆与圆O:x^2+y^2=1外切,而与圆C:x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心M的轨迹是______________ 一动圆与圆x^2+y^2=1外切,而与圆x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心的轨迹是? 一动圆与圆(x+2)方+y方=1外切与圆(x-2)方+y方=1内切求圆心轨迹方程急! 一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程一动圆与已知圆O2:(x-2)²+y²=81内切,与已知圆O1:(x+2)²+y²=1外切,求动圆圆C的轨迹方程.要完整步骤(急!) 一动圆过点A(-4,0)且与圆(x-4)^2+y^2=16相外切,则动圆圆心M的轨迹方程一动圆过定点M(-4,0)且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆的圆心轨迹方程一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少数学问题一动圆与两圆：X^2+Y^2=1和x^2+Y^2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为? 一动圆与两圆x^2 +y^2 -8x +12 =0和 x^2 +y^2 =1都外切,则动圆圆心的轨迹为一动圆与两圆x^2 +y^2 -8x +12 =0和 x^2 +y^2 =1都外切,则动圆圆心的轨迹为不要复制以前的答案... 一动圆与两圆x^2 + y^2 = 1和x^2 + y^2 –8x + 12 = 0都外切,求动圆圆心的轨迹方程已知圆(x+4)^2+y^2=25的圆心为M1,圆(x-4)^2+y^2=1的圆心为M2一动圆与两圆外切,求动圆点P的轨迹方程. 一动圆与已知圆O1:(X+3)^2+Y^2=1外切,圆O2：（X-3)^2+Y^2=81内切,则动圆圆心的轨迹方程为? 一动圆与圆A (x+5)^2+y^2=49和圆B (x-5)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P和其轨迹方程一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切,同时与圆X^2+Y^2-6X-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它是什... 一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切同时与圆X^+Y^2-6X-91=0内切求圆心的轨迹方程怎样用几何画板作一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切同时与圆X^+Y^2-6X-91=0内切,并作圆心的轨迹?