【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系;若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.及若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系;若r(A) = n ó 方程组的n – r

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:45:41
【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系;若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.及若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系;若r(A) = n ó 方程组的n – r

【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系;若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.及若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系;若r(A) = n ó 方程组的n – r
【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.
若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系;若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.

若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系;若r(A) = n ó 方程组的n – r个线性无关的解向量都可作为方程组的基础解系.
这两句话有没有矛盾?请举例子.

【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系;若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.及若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系;若r(A) = n ó 方程组的n – r
哪里有矛盾了,这就是方程组解的基本性质啊

A为n*n(方阵)
取R(A)=m
(m=n)时 R(A)=n 基础解析的秩为 R(B)=n-m=0 (即不存在基础解析)
(m0 (即存在基础解析)