解两个不等式 什么时候取并集?什么时候取交集?为什么这个取并集?绝对值[(x+3)/(x-1)]>1 而这个却取交集?(绝对值 x-3)>x-1 第二个我是用x-3>x-1或x-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:56:06
解两个不等式 什么时候取并集?什么时候取交集?为什么这个取并集?绝对值[(x+3)/(x-1)]>1 而这个却取交集?(绝对值 x-3)>x-1 第二个我是用x-3>x-1或x-3

解两个不等式 什么时候取并集?什么时候取交集?为什么这个取并集?绝对值[(x+3)/(x-1)]>1 而这个却取交集?(绝对值 x-3)>x-1 第二个我是用x-3>x-1或x-3
解两个不等式 什么时候取并集?什么时候取交集?
为什么这个取并集?绝对值[(x+3)/(x-1)]>1
而这个却取交集?(绝对值 x-3)>x-1
第二个我是用x-3>x-1或x-3

解两个不等式 什么时候取并集?什么时候取交集?为什么这个取并集?绝对值[(x+3)/(x-1)]>1 而这个却取交集?(绝对值 x-3)>x-1 第二个我是用x-3>x-1或x-3
一般来讲,二者为“或”的关系则取并,二者为“且”的关系则取交.也就是说,如果两者或两者以上为一个事件的各种情况,则结果取并;如果两者间一个是另一个前提的话则取并.
然而这道题并非单纯的取交取并.
第一个|(x+3)/(x-1)|>1
则(x+3)/(x-1)>1或者(x+3)/(x-1)x-1
该题不能直接用式子|x|>a(a>0)则x>a或者x=0存在啊.不等号右边是小于0的化就不用考虑.那当然不能直接用了,否则可能出现缺解的情况.
但此时的x值未知,所以无法说x-1一定大于0.那该题应该如何解决呢?
要采取分情况讨论的方法:
情况一:x-1>0
则x-3>x-1或者x-3

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